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二、合力矩定理
平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩，等于力系中各分力对同一点的力矩的代数和。这就是平面力系的合力矩定理。用公式表示为

简单证明：
例3-1
例3-2
课堂练习（补充）
作  业：题3----1、2

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【课程】4平面一般力系
【教学要求】
掌握平面一般力系的平衡条件；
掌握物体系统的平衡条件。
【重    点】
掌握平面一般力系的平衡条件；
掌握物体系统的平衡条件。
【难    点】
    求物体系统的平衡时如何选取研究对象。
【授课方式】  课堂讲解加练习
【教学时数】  共计6学时
第四章  平面一般力系
    平面一般力系是指各力的作用线在同一平面内但不全交于一点，也不全互相平行的力系。

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举例。
本章将讨论平面一般力系的简化与平衡问题，并以平衡问题为主。
第一节  平面一般力系向作用面内任一点简化
一、力的平移定理
由此可见，作用于物体上某点的力可以平移到此物体上的任一点，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的矩，这就是力的平移定理。此定理只适用于刚体。

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应用力的平移定理时，须注意下列两点：
（一）平移力F＇的大小与作用点位置无关。
（二）力的平移定理说明作用于物体上某点的一个力可以和作用于另外一点的一个力和一个力偶等效，反过来也可将同平面内的一个力和一个力偶化为一个合力
二、简化方法和结果
主矢

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主矩
Mo′=M1+M2+…+Mn
Mo′=Mo (F1)+Mo（F2）+…+Mo（Fn）=∑Mo（F）
综上所述可知：平面一般力系向作用面内任一点简化的结果，是一个力和一个力偶。这个力作用在简化中心，它的矢量称为原力系的主矢，并等于这个力系中各力的矢量和；这个力偶的力偶矩称为原力系对简化中心的主矩，并等于原力系中各力对简化中心的力矩的代数和。
主矢描述原力系对物体的平移作用；
主矩描述原力系对物体绕简化中心的转动作用，二者的作用总和才能代表原力系对物体的作用。

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般力系简化结果的讨论3633440224

1.若FR′=0，MO′≠0    一个力偶
2.若FR′≠0，Mo′=0    一个力
3.若FR′≠0，Mo′≠0    可继续简化：一个力
4.若FR′=0，Mo′=0    平衡（下节讨论）

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三、平面一
四、平面力系的合力矩定理
Mo（FR）=∑Mo（F）
例4-1
例4-2
沿直线平行同向分布的线荷载，荷载合力的大小等于该荷载图的面积，方向与分布荷载同向，其作用线通过该荷载图的形心。
作  业：题4----1、2、3、4

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3633440224
第二节 平面一般力系的平衡方程及其应用
一、 平面一般力系的平衡条件与平衡方程
平面一般力系平衡方程的基本形式
∑FX=0
∑FY=0
∑Mo（F）=0

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二、平衡方程的其它形式
1.二力矩形式
∑FX=0
∑MA (F)=0
∑MB (F)=0
式中x轴不可与A、B两点的连线垂直。
2.三力矩形式
∑MA （F）= 0
∑MB  (F) = 0
∑MC （F）= 0
式中A、B、C三点不共线。

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二、平衡方程的其它形式
1.二力矩形式
∑FX=0
∑MA (F)=0
∑MB (F)=0
式中x轴不可与A、B两点的连线垂直。
2.三力矩形式
∑MA （F）= 0
∑MB  (F) = 0
∑MC （F）= 0
式中A、B、C三点不共线。