天南海北 知识家园

大王府

  (二)营业税金及附加
    由于单位产品的营业税金及附加是随产品的销售单价变化而变化的，为便于分析，将
销售收入与营业税金及附加合并考虑。
    经简化后，技术方案的销售收人是销量的线性函数，即:
                                  S=pXQ-T.XQ (12101032-2)
式中S一销售收人;
      p—单位产品售价;
      Tu—单位产品营业税金及附加(当投人产出都按不含税价格时，Tu不包括增值
            税);
      石卜.一销量。

大王府

    三、量本利模型
    (一)量本利模型
    企业的经营活动，通常以生产数量为起点，而以利润为目标。在一定期间把成本总额
分解简化成固定成本和变动成本两部分后，再同时考虑收人和利润，使成本、产销量和利
润的关系统一于一个数学模型。这个数学模型的表达形式为:
                                              B=S-C (12101032-3)
式中B—利润;
      S—销售收人。
    为简化数学模型，对线性盈亏平衡分析做了如下假设:
    (1)生产量等于销售量，即当年生产的产品(或提供的服务，下同)当年销售出去;
    (2)产销量变化，单位可变成本不变，总生产成本是产销量的线性函数;
    (3)产销量变化，销售单价不变，销售收人是产销量的线性函数;
    (4)只生产单一产品;或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算，不同产品的
生产负荷率的变化应保持一致。
    根据上述假设，将式(12101032-1)、式(12101032-2)代人式(1 2101032-3) ,
可得:
        B= p X Q-C. X Q-CF一T. X Q
〔即生产量等于销售量)。
(12101032-4)
式中Q一一一产销量
    式(12101032-4)
明确表达了量本利之间的数量关系，是基本的损益方程式。它含有
12101030技术方案不确定性分析35
相互联系的6个变量，给定其中5个，便可求出另一个变量的值。

大王府

(二)基本的量本利图
    将式(12101032-4)的关系反映在直角坐标系中，即成为基本的量本利图，如图
12101032所示。
金额
销售收入s=pXQ-T} XQ
利润B
盈利区月可总成本C=C} X Q+Ct
可变总成本=C.XQ
亏损区
固定总成本CF
盈亏平衡点产量QO
                          .洲
设计生产能力Qa
产销量Q
                              图12101032基本的量本利图
    图12101032中的横坐标为产销量，纵坐标为金额(成本和销售收人)。假定在一定
时期内，产品价格不变时，销售收人S随产销量的增加而增加，呈线性函数关系，在图
形上就是以零为起点的斜线。产品总成本C是固定总成本和变动总成本之和，当单位产
品的变动成本不变时，总成本也呈线性变化。
    从图12101032可知，销售收人线与总成本线的交点是盈亏平衡点(BEP)，也叫保
本点。表明技术方案在此产销量下总收人与总成本相等，既没有利润，也不发生亏损。在
此基础上，增加产销量，销售收人超过总成本，收人线与成本线之间的距离为利润值，形
成盈利区;反之，形成亏损区。这种用图示表达量本利的相互关系，不仅形象直观，一目
了然，而且容易理解。

大王府

   
    盈亏平衡分析是通过计算技术方案达产年盈亏平衡点(BEP)，分析技术方案成本与
收人的平衡关系，判断技术方案对不确定性因素导致产销量变化的适应能力和抗风险能
力。

大王府

  技术方案盈亏平衡点(BEP)的表达形式有多种。可以用绝对值表示，如以实物产
销量、单位产品售价、单位产品的可变成本、年固定总成本以及年销售收人等表示的盈亏
平衡点;也可以用相对值表示，如以生产能力利用率表示的盈亏平衡点。其中以产销量和
生产能力利用率表示的盈亏平衡点应用最为广泛。盈亏平衡点一般采用公式计算，也可利
用盈亏平衡图求得。

大王府

  四、产销盘(工程皿)盈亏平衡分析的方法
    从图12101032可见，当企业在小于QO的产销量下组织生产，则技术方案亏损;在
大于QO的产销量下组织生产，则技术方案盈利。显然产销量QO是盈亏平衡点(BEP )
36 12101000工程经济
的一个重要表达。就单一产品技术方案来说，盈亏临界点的计算并不困难，一般是从销售
收人等于总成本费用即盈亏平衡方程式中导出。由式(12101032-4)中利润B=0，即可
导出以产销量表示的盈亏平衡点BEP(Q)，其计算式如下:
BEP(Q)
    CF
p一C。一T.
(12101032-5)
式中BEP(Q)—盈亏平衡点时的产销量;
            CF—固定成本;
            Q—单位产品变动成本;
              p—单位产品销售价格;
            T}—单位产品营业税金及附加。
    由于单位产品营业税金及附加常常是单位产品销售价格与营业税金及附加税率的乘
积，故式(12101032-5)又可表示为:
BEP(Q)
      CF
p(1一r)一C}
(12101032-6)
式中一营业税金及附加的税率。

大王府

  对技术方案运用盈亏平衡点分析时应注意:盈亏平衡点要按技术方案投产达到设计生
产能力后正常年份的产销量、变动成本、固定成本、产品价格、营业税金及附加等数据来
计算，而不能按计算期内的平均值计算。正常年份一般选择还款期间的第一个达产年和还
款后的年份分别计算，以便分别给出最高和最低的盈亏平衡点区间范围。
    [例12101032-1】某技术方案年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，
产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为
120元。试求盈亏平衡点的产销量。
    解:根据式(12101032-5)可得:
BE尸(Q)二
12000000
900一560一120
=54545(台)
    计算结果表明，当技术方案产销量低于54545台时，技术方案亏损;当技术方案产销
量大于54545台时，技术方案盈利。

大王府

   【例12101032-2]数据同例12101032-1,试计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。
    解:根据式(12101032-8)可得:
。。。，。/、1200、，，八-fl/ r，二二。/
比厂L为)“万丽不不而二衣沥反而入土VV70=。任’00 /0
    计算结果表明，当技术方案生产能力利用率低于54.55%时，
方案生产能力利用率大于54. 55%时，则技术方案盈利。
    [例12101032-3]某公司生产某种结构件，设计年产销量为
30。元，单位产品的可变成本12。元，单位产品营业税金及附加
万元。
    问题1)该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少?
          (2)达到设计能力时盈利是多少?
          (3)年利润为100万元时的年产销量是多少?
    解1)计算该公司不亏不盈时的最低年产销量
    根据式(12101032-5)可得:
技术方案亏损;当技术
3万件，每件的售价为
40元，年固定成本280
BE尸(Q)=
2800000
300一120一40
=20000(件)
    计算结果表明，当公司生产结构件产销量低于20000件时，公司亏损;当公司产销量
大于20000件时，则公司盈利。
    (2)计算达到设计能力时的盈利
    根据式(12101032-4)可得该公司的利润:
                          B = p X Q-Q X Q-CF一T X Q
                                  = 300 X 3一120X3一280一40X3
                              =140(万元)
    (3)计算年利润为10。万元时的年产销量
    同样，根据式(12101032-4)可得:
B十CF
p一C。一T.
1000000-f-2800000
300一120一40
=27143(件)

大王府

    盈亏平衡点反映了技术方案对市场变化的适应能力和抗风险能力。从图12101032中
可以看到，盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产销量就越少，技术方案投产后盈利的
可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。
    盈亏平衡分析虽然能够从市场适应性方面说明技术方案风险的大小，但并不能揭示产
生技术方案风险的根源。因此，还需采用其他方法来帮助达到这个目标。
38 12101000工程经济

大王府

12101033敏感性分析
    在技术方案经济效果评价中，各类因素的变化对经济指标的影响程度是不相同的。有
些因素可能仅发生较小幅度的变化就能引起经济效果评价指标发生大的变动;而另一些因
素即使发生了较大幅度的变化，对经济效果评价指标的影响也不是太大。我们将前一类因
素称为敏感性因素，后一类因素称为非敏感性因素。决策者有必要把握敏感性因素，分析
方案的风险大小。