天南海北 知识家园

大王府

通过以上各例的分析讨论，现将解析法求解平面汇交力系平衡问题时的步骤归纳如下：
1.  选取研究对象。
2.  画出研究对象的受力图。当约束反力的指向未定时，可先假设其指向。
3.  选取适当的坐标系。最好使坐标轴与某一个未知力垂直，以便简化计算。
4.  建立平衡方程求解未知力，尽量作到一个方程解一个未知量，避免解联立方程。列方程时注意各力的投影的正负号。求出的未知力带负号时，表示该力的实际指向与假设指向相反。
作  业：题2----4、5

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【课程】3力矩和平面力偶系
【教学要求】
掌握力矩的概念及合力矩定理；
掌握力偶的性质；掌握物体系统的平衡条件。
【重    点】
掌握力偶系的平衡条件；
掌握物体系统的平衡条件。
【难    点】
    力偶性质的利用，求物体系统的平衡时如何选取研究对象。
【授课方式】  课堂讲解加练习
【教学时数】  共计4学时
第三章  力对点的矩与平面力偶系
第一节   力对点的矩的概念及计算

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一、力对点的矩
力F与距离d两者的乘积来量度力F对物体的转动效应。
转动中心O称为力矩中心，简称矩心。
矩心到力作用线的垂直距离d，称为力臂。
改变力F绕O点转动的方向，作用效果也不同。

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力F对物体绕O点转动的效应，由下列因素决定：
（1）力的大小与力臂的乘积。
（2）力使物体绕O点的转动方向。
MO(F)= ±
通常规定：逆为正，反之为负。
在平面问题中，力矩为代数量。
力矩的单位：（）或（）。
MO(F)=±2△AOB
力矩在下列两种情况下等于零：
（1）力等于零；
（2）力的作用线通过矩心，即力臂等于零。

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二、合力矩定理
平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩，等于力系中各分力对同一点的力矩的代数和。这就是平面力系的合力矩定理。用公式表示为

简单证明：
例3-1
例3-2
课堂练习（补充）
作  业：题3----1、2

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【课程】4平面一般力系
【教学要求】
掌握平面一般力系的平衡条件；
掌握物体系统的平衡条件。
【重    点】
掌握平面一般力系的平衡条件；
掌握物体系统的平衡条件。
【难    点】
    求物体系统的平衡时如何选取研究对象。
【授课方式】  课堂讲解加练习
【教学时数】  共计6学时
第四章  平面一般力系
    平面一般力系是指各力的作用线在同一平面内但不全交于一点，也不全互相平行的力系。

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举例。
本章将讨论平面一般力系的简化与平衡问题，并以平衡问题为主。
第一节  平面一般力系向作用面内任一点简化
一、力的平移定理
由此可见，作用于物体上某点的力可以平移到此物体上的任一点，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的矩，这就是力的平移定理。此定理只适用于刚体。

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应用力的平移定理时，须注意下列两点：
（一）平移力F＇的大小与作用点位置无关。
（二）力的平移定理说明作用于物体上某点的一个力可以和作用于另外一点的一个力和一个力偶等效，反过来也可将同平面内的一个力和一个力偶化为一个合力
二、简化方法和结果
主矢

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主矩
Mo′=M1+M2+…+Mn
Mo′=Mo (F1)+Mo（F2）+…+Mo（Fn）=∑Mo（F）
综上所述可知：平面一般力系向作用面内任一点简化的结果，是一个力和一个力偶。这个力作用在简化中心，它的矢量称为原力系的主矢，并等于这个力系中各力的矢量和；这个力偶的力偶矩称为原力系对简化中心的主矩，并等于原力系中各力对简化中心的力矩的代数和。
主矢描述原力系对物体的平移作用；
主矩描述原力系对物体绕简化中心的转动作用，二者的作用总和才能代表原力系对物体的作用。

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般力系简化结果的讨论3633440224

1.若FR′=0，MO′≠0    一个力偶
2.若FR′≠0，Mo′=0    一个力
3.若FR′≠0，Mo′≠0    可继续简化：一个力
4.若FR′=0，Mo′=0    平衡（下节讨论）